九州で唯一の大都市近郊区間である「福岡近郊区間」を例に，大都市近郊区間での大回り乗車がどのようなものになるかみていきたいと思います。
結論から言うと，福岡県内のJR路線のほぼすべてが福岡近郊区間に入ります（筑肥線などを除く）。つまり，福岡県内ならばうまく計画を立てれば160円で旅ができるということです！
では博多駅を出発駅，となりの吉塚駅を目的地として計画を立てていきましょう。
もちろん購入するきっぷは博多からの160円区間。普通に吉塚まできっぷを買うのと同じ購入方法でOKです。普通に行くと鹿児島本線の上り列車でたった一駅なのですが…。
大回り乗車なので実際に乗る経路は
博多→（鹿児島本線）→原田→（筑豊本線）→桂川→（福北ゆたか線）→折尾→（鹿児島本線）→吉塚
となります。
図の青線：博多→吉塚(通常乗車経路)
図の赤線：博多→吉塚(大回り乗車経路)
普通ならばこれだけの距離を乗って160円なわけがありません！だから「特例」なんです。
要するに大都市近郊区間内で出発地から目的地まで一筆書きで行ける場合には，どの路線に乗ってもその出発地から目的地までの最短距離で運賃を計算するってのがミソなわけです。
ただし
(1)途中下車はできません。だって160円の当日限り有効，途中下車前途無効のきっぷですから。もし途中下車する場合は出発駅から降りた駅までの通常運賃を払わなければなりません。ということは食事は駅構内でなんとかするしかありません。
(2)特急列車は使えません。新幹線なんて論外。
すみません。特急列車も利用可能なようです。ただし博多～小倉間の新幹線は大都市近郊区間に含まれていませんので利用不可です。
(3)当日限りしか使えません。要するに当日中に目的地に着かなければなりません。
(4)使えるのは一筆書きで行けるルートのみ。同じ駅は2度通れません。
(5)目的地で降りるときは自動改札に引っかかる場合があります（きっぷ発行からの時間制限があるため）。有人改札を通りましょう。ちゃんとした合法的な乗車方法なのでご心配なく！
以上の点を注意してください。
それでは楽しい大回り乗車を！
[参考] 福岡近郊区間
鹿児島本線： 門司港駅～門司駅～博多駅～鳥栖駅
香椎線： 西戸崎駅～宇美駅(全線)
篠栗線： 吉塚駅～桂川駅(全線)
博多南線： 博多駅～博多南駅(全線)
日豊本線： 小倉駅～行橋駅
日田彦山線： 城野駅～今山駅
筑豊本線： 若松駅～原田駅(全線)
後藤寺線： 新飯塚駅～田川後藤寺駅（全線）